原码、反码和补码
这里不展开讲了，只是做个结论记录，网上文章多的是
正数的补码是其原码本身
负数的补码是其原码除符号位取反之后+1，
负数通过补码计算原码则是-1之后除符号位再取反。
为什么32位最大是-2147483648？
计算机中数值分为无符号和有符号，这里的符号是指是否将最高位当做符号位，如果是有符号则0表示正数，1表示负数；
比如4位二进制可以表示的无符号位是1111表示15，因此范围是[0,15]共16个数，那假如是有符号的情况呢？
最高位是符号位，那么正数最大是0111，表示为7，负数是1111,表示为-7，但是这种情况下存在+0和-0，即0000和1000两种零，为了额外的利用，则将-0认为是最小值再减1，即-8，因此4位二进制可以表示的范围是[-8,7]；
同理，8位二进制表示的是[-128,127];而放到32位也是一样的情况
为什么要有补码？
在上一个问题中，其实我们在了解最高位1代表负数理解1111是-7还是很直白的，那为什么非要搞出一个补码呢？
我个人的理解在于二进制的计算，二进制是没有减法的，或者说数学的计算加减乘除都是靠加法器来实现的。
比如3+1，二进制就是0011+0001为0100是4；那3-1该如何表示呢？3+(-1)，0011+1001最终是1111，变成了-7，这样不对；
那计算机怎么做呢？计算机利用补码的思想来处理。
还是3-1，我们想象为一个钟表，表的刻度是0-15，3-1的意思是逆时针往回拨动一格，也就是2，但是其实我们还可以顺时针拨动15格，也可以到2；这里就体现了在16（4位二进制）这个范围内，1和15是互补的。
因此在计算机里，减一个数，可以理解为加上他的补数
对于3-1来说，我们可以表示为3+15，即0011+1111，其实应该是10010，但是由于我们只有4位二进制位，最高位溢出了，所以最终是0010，也就是2；
这里15就是-1的补码，因此计算机用1111来表示-1；
那-1怎么就能用15或者说1111来表示呢？-2对应的是14，那就是1110，这期间怎么计算呢？
在10进制中，在16的范围内1和15互补我们是很好理解的，我们用16-1就能得到15，那将其转为二进制呢？
16的二进制表示是10000，1是0001，16-1就是(10000-0001)
但是首先这溢出了，其次二进制减法怎么搞，以前的科学家将其转换了一下
(10000-0001)
((1+1111)-0001)
(1+(1111-0001))，到这一步对于全1的被减数，本质上其实是取反操作，如果我们正着看其实是对0001取反再加1就是其补码
那另一个问题诞生了，补码1111代表-1，那最高位还算作符号位吗？或者说还是我们理解的符号位吗？经常有一种说法，正数的补码是其本身，负数的补码才需要额外计算又怎么理解呢？
这些问题的关键取决你统一以原码来看数值，还是以补码来看数值。
如果以原码来看，1是0001，-1是1001，最高位是符号位，好理解，但是无法参与运算。
如果以补码来看，1是0001，-1是1111，最高位依旧是符号位，高位为1的一定是负数。
0000-0111，代表1-7
1000代表-8
1001代表-7
1010代表-6
1111代表-1
计算机中对于有符号位统一是以补码存储的，因此不要错误的理解为正数是原码，负数是补码，其实都是补码。
参考：
惭愧！直到今天才真正明白为什么int型的取值范围是-2^31~2^31-1_int的取值范围为什么不对称-CSDN博客
补码原理——负数为什么要用补码表示_一个负数的补码不就是模数减去这个负数的绝对值吗？例如：如果模数是12，-4的补码一定是12-4=+8-CSDN博客